第五章 风险：投资中的负面部分
风险是相对损失的可能性。
估值考虑的是收益，这是投资的一面，而风险是投资的另外一面。孙子云：“是故智者之虑，必杂于利害。杂于利而务可信也，杂于害而患可解也。”利和害，收益和风险，作为投资的两面，需要同等重视。
由于投资回报率的复利特点，10%的下跌需要11%的上涨来覆盖，因此对于风险，在线性的收益风险比中需要更加予以重视。
第一节 认知风险
风险是什么？这如同什么是投资一样，每个人心中都会有各自的答案。
维基百科对于风险有一个很好的定义：“Risk is the possibility of losing something of value”，风险是价值损失的可能性。这是一个通用的概述，指出了它的三个要素：价值、损失和可能性。风险是关于价值的，价值以一种负向的变化即损失，并不是实现的损失而是损失的可能性。
但是关于投资的风险则需要更多更详细的解读。维基百科对于金融的风险进行了如下的描述：“In finance, risk is the chance that the return achieved on an investment will be different from that expected, and also takes into account the size of the difference”，金融风险是回报和期望不同的概率。但是后续又提到“In finance, risk has no single definition”，在金融领域里，风险没有单一的定义。后续我们将讨论一些市场上关于风险的定义和认知。
（1）波动是风险。在对于投资组合的评价方面，通常会把年化收益率作为收益项，年化波动率作为风险项，成为收益风险评估的两个面。也有投资者仅将下跌部分的波动作为风险，称为“下行风险”或者“下半方差”。对于一个已经发生的投资组合业绩结果而言，用波动去衡量其承担的风险水平，有其实际的意义。波动反映了从“后视镜”角度，观察到的所有净值回撤或者低于平均水平的回报率部分，即反映了净值表现的“不利”部分。从投资者的角度看，波动意味着从买入起要承受的净值变化，意味着已买入的资产如果要卖出将面临亏损风险。
将波动认为是风险，是将一个已经发生的事实作为未来发生事件的可能性的替代式衡量。这个定义本身的风险是，过去的波动不等于未来，事实不等于可能性。在我们的世界观中，会有些基本认知，对于未来我们是未知的，历史可以指导我们，但是未来有无限可能性，我们从历史中学习到的所有规律认知都可能在未来失效，我们的经历决定了我们的认知是有限的。夏天之虫不会知道有冰；井底之蛙只能看到一方天空，在牛顿力学的宏观体系里面无法理解微观体系下的量子力学。从科学的方法论角度看，科学只能被证伪，不能被证实。所以我们对于过去发生的关于波动的认知可以指导我们，但是这并不等于未来一定会如何。事实和可能性之间也存在差异。可能性可以理解为一种概率的分布，而事实用量子理论的说法，是一个观察后的坍塌结果。未观察前，事物状态是具有各种可能性的概率分布，观察（发生）后变成了某一个具体的结果，但是未观察到（未发生）的不利结果并不代表它不会发生。认为本次事件中未发生的不利结果不会出现，假如它在未来发生，它就成了更危险的“未考虑到而发生的风险”。
有部分投资者反对波动是风险，他们认为“本金的永久性损失”才是风险。因为净值虽然波动，但是只要不是交易卖出，等待价值回归，那么投资过程中的波动就不是风险，甚至会认为是更好的买入机会。这种思想是有意义的，是价值投资者对于波动的正确认知。但这只适用于单笔以买入卖出差价作为衡量的投资行为。有很多复合的策略（相对价值等）并不存在永久性损失的概念，而且本金的概念不过是一个以现金为锚的衡量，有相当多的投资者反对本金概念，认为这是没有意义的心理误区。我们在后续的章节中会讨论这些问题。
在我看来，波动是我们有限认知下的对于风险的近似衡量，很多的情形下是非常有意义的，只是需要防范这个“近似”下的未被估计的部分，需要另外衡量和谨慎处理的“未考虑到而发生的风险”。
（2）不确定性是风险。有一个在波动概念上升级的风险定义，就是将不确定性定义为风险。我们经常会听到券商的研究报告中会提到“上行风险”。所谓“上行风险”，是指一个资产价格上涨的可能性。为什么上行会是风险，当你对这个资产做空，或者相对基准低配该资产而踏空的时候，就会有绝对或者相对损失的可能性，那么上涨的可能性也就成为了风险。
不确定性是一种概率，任何偏离期望值的偏离概率都是对于期望值的风险。但是不确定性需要被衡量，这有一定的困难。波动率是不确定性的主要量化手段之一，其他如定性等风险分析方法也会被使用。比如，VaR（Value at Risk，风险价值模型）概念就是一个基于置信水平的风险衡量工具，它反映了在预设的置信水平下的最大损失预计值。
将不确定性视为风险，导致有些投资者对于确定性具有过度的追求，证券市场也经常会对此有反应。比如，消费类股票由于稳定性相对较高（周期性低）被视为不确定性较低的股票。由于风险较低，那么对于收益率的要求更低，这就导致市场会给予其更高的估值水平。
但是不确定性并不意味着就一定会承受损失，毕竟不确定性和波动类似，既有向下的损失可能，也有向上的盈利可能。所以并不是不确定就会带来损失，也就是风险。我们在后续关于预测的章节中会详细讨论。
（3）暴露是风险。在MSCI（明晟）的Barra风险模型中，将风险分解为多个因子的构成加上残差。比如，一只股票的风险可以分解为市场波动的指数风险、行业风险和个股风险。这是一种对于已经发生的事实（波动）的分解，但是同时也可进行相应的预测。这些风险可以分解为很多具体的因子（如市值、价值和质量等），每个因子代表了一种因素对于价格的影响，价格的波动最终是由这些因素和残差综合构成。在这样的视角下，一个组合可以看成对于很多因子暴露的累积，这些因子暴露的累积变化，体现为组合业绩的价格波动表现。
因此，因子的暴露被视为一种风险度量。但是因子的暴露并不仅仅意味着不利表现，同样包含了有利表现，这个体系是对于业绩表现的一种归因。因子的风险暴露是投资组合对于因子的敏感度，它反映了在因子变化的情形下，投资组合受其影响可能的变化幅度。我们虽然并不知道因子本身会怎么变化，但能知道投资组合对于因子的暴露程度是多少，那么对于这些因子影响下的投资组合可能的变化幅度就可以有所估计。
这种定义下的风险，和我们理解的“损失的可能性”有较大的差异，但是这种认识是一种更加实用的工具。只要找出有足够解释能力的因子，我们就能真正地了解风险的来源，并予以衡量。而且在这种视角下，收益和风险被统一为一个问题，即概率分布的结果。
（4）我认知的风险定义。只有负面的偏离概率才能称之为风险。对于实际的问题，期望值并不好确定，但是衡量的基准是存在的，那么对于基准的负面不确定性，也就是损失的可能性，我认为是一个比较好的风险定义。
通常情况下，我们采用0作为基准，正的回报称为收益，负的回报称为损失。但是如果无风险利率是3%，那么1%的正回报应该称为收益还是损失呢？在我看来，这依然是一种相对损失，这样的情况依然是一种风险的结果。因此我们需要以基准为参考衡量损失，而这些损失的可能才是风险。关于基准问题，我们会在基准章节详细讨论。
关于可能性问题，霍华德•马克斯的《投资最重要的事》一书中有这样的一句话，“布鲁斯曾经做过精彩的总结：‘概率与结果之间存在巨大的差异。可能的事情没有发生——不可能的事情却发生了——向来如此。’这是你应该知道的关于投资风险最重要的事之一。”
在“损失的可能性”这个问题上，对于可能性的衡量是极为困难的。可能性是一种概率分布，但是对于证券市场，我们并不能如物理学中量子理论那样用概率来描述。在物理学中，所研究的对象都是客观的，或者仅仅是额外引入了“观察”，所以我们可以用概率去描述。在证券市场中，我们作为认知概率的投资者本身又是市场的参与者，我们的学习又会反馈给市场，该机制的存在以及证券市场“复杂系统”的特点，都让证券市场的概率分布无法被准确描述。
我们只能去估计有限认知的风险。另外尤其是要防范“不可能的事情却发生了”的这些超出我们估计之外的风险。这样的情况下，必然会要求我们对于风险采取“保守主义”的态度，投资需要有冗余度和极端风险的承受力。
第二节 管理风险和承担风险
对于风险应该如何应对和处理呢？在我看来，风险只能相对地管理，而不能绝对地控制。一个标的的风险是固有的，作为投资者，我们无法控制和干涉标的本身以及价格波动，只能就组合对风险的暴露进行管理。风险管理是对于可能性的处理，通过一系列方法来确定投资组合的各项比例的约束条件，使投资组合在面临可能的不利影响下，其负面效果不会超出预定的范围。
风险作为一个可能性的描述，是对于未来结果的可能性问题。它在投资、投机或者赌博中都存在，所以风险管理的方法不仅仅适用于投资，也同样适用于投机以及赌博行为。
风险管理包含了对于已认知风险的暴露管理和对于未知风险的预防性防范。
我们对于了解和认知的风险，可以直接通过仓位调节管理其相应的风险暴露水平。比如，使用VaR工具或者因子风险模型。只要坚持“根据风险承受水平来确定的投资组合”的原则，那么相应的风险就是可处理的。
股票指数的年化波动率如果是25%，而投资者能够承担的组合波动率是15%，那么投资组合中就只能持有60%仓位（15%/25%）的股票。如果标的资产的VaR是10%，投资者最多能承担5%的最大回撤，那么就只能持有50%仓位的该资产。如果一个选股组合不愿意承担额外的市值因子风险，那么它就可以采取在基准指数的成分股中按照市值进行分层抽样构建组合来保持市值中性，或者在组合优化过程中设定平均市值目标为基准指数的平均市值。
但是依然有大量的风险是未知的或者不可计量的。对这些风险的处理会更加困难。因此我们要努力做好下面这些工作。
尽可能地去认知风险，尤其是要挖掘思维中的盲点。具有体系的风险清单会是一个有效的工具。翻开一份公募基金的合同或者招募说明书，我们会找到关于风险揭示的章节，里面会较为详细地罗列一系列风险。这是一种指引但是更详细的风险清单需要我们去认知并对自己的投资组合进行针对性的设计。下面我们做个简单的示例。
公募基金产品风险清单示例
（1）市场风险
①股票投资风险：政策、周期、上市公司经营带来的风险
②债券投资风险：利率风险、利差变动风险、违约和信用风险
（2）流动性风险
（3）积极管理风险
（4）特定风险
（5）中小企业私募债投资风险
（6）期货投资风险（包括市场风险、流动性风险、基差风险、保证金风险、信用风险、操作风险）
（7）操作和技术风险
（8）政策变更风险
（9）其他风险
处理风险清单上的风险。调整投资组合，直到风险清单上的所有风险都是自己可以承受的。对于不可计量的风险，尽可能去估计极端情形，进行压力测试和组合调整。风险是损失的可能性，那么最坏情形是可能发生的，尤其是经过多次重复之后，小概率事件就会发生。如果评估了极端情形下的压迫，进行了压力测试，那么即使小概率事件发生了，我们也能安稳度过。否则一旦发生小概率的极端风险，我们无法承受，那么投资游戏就终止了。
承认自己的认知局限性，为超过风险清单框架的风险做出准备。在世界观的认知里，要承认自己的局限性，然后在此基础上进行积极管理。《道德经》中说“知其雄，守其雌，为天下溪”，对于未知的可能性，我们要保持“守雌”的态度，才能“为天下溪”。
在确定性问题上，不能过度追求其确定性。确定性和不确定性之间是可以用溢价进行风险补偿的。我们要承认很多问题具有超出自己认知的不确定性，并应该予以风险溢价的补偿。我们应该采取保守主义，保持冗余，无论是对不可计量的风险、估计不准确的风险或者是未知的风险，保持冗余是最后的解决手段。如果一项风险不能被估计，无法进行相应的处理，那么最好的解决方法是给予冗余。比如，降低仓位，保留现金，就能应对证券市场的极端下跌风险。
风险不仅需要管理，还需要承担。没有风险的投资几乎没有，通常情况下不承担风险的只有无风险利率。投资是一个偏离基准的行为，只要偏离了基准，就意味着存有差异，必然要承担差异的风险。承担合适的风险，换取合适的收益，就是一个投资行为。在进行一个投资行为之前，要知道什么是自己可以承担的风险，及可以承担多大的风险，在此基础上才能进行风险的管理。一个长期的投资者就可以承担短期波动的风险，从而换取长期更大的回报。
要承担风险，而不是规避风险。如果不能承担风险，规避了风险的同时也意味着丢失了收益，那就偏离了投资的目的。合理的承担并管理好风险，在此前提下努力追求收益，这才是投资。
第三节 凯利公式
对于可识别风险的管理，最重要的工具是凯利（Kelly）公式。跟估值的核心原则——自由现金流贴现法一样，凯利公式的思想是风险管理中的核心思想原理。
凯利公式来源于赌博行为。对于一次赌博下注，最合适的下注比例f：
其中，b是赔率，即对于1的赌注，如果赌赢能拿到的资金为b；p是获胜的概率；q是失败的概率。对于f，我们会在后文称之为凯利值。
对于一次下注，如果知道赔率和概率，就能算出最合适的下注比例。通过执行凯利公式，下注者就能够实现对数化回报的最大期望。这点可以通过数学证明获得（感兴趣的读者可在英文版维基百科上找到推导过程）。
凯利公式告诉我们，如果我们要管理投资或者投机比例（下注比例），就需要了解胜率和赔率这两个参数。对于风险管理而言，我们所有的执行目标仅为确定和调整投资资产的权重，所以了解投资的胜率和赔率，并予以确定投资权重是风险管理的核心思想。
但是实际的投资过程并不是简单的单次赌博，我们也无从得到概率和赔率的数据。实际的投资是一个连续的过程，而且其可能性也不能用胜率和赔率来描述，而是一个分布。
在证券资产的价格是随机的维纳过程的假设下，凯利公式经过数学推导，会有一个外推的变形：
其中，μ是收益率期望，r是无风险利率，σ是波动率。这样就变换为投资上常用的关键变量。我们需要了解的是收益率期望和波动率。如果对于一个资产，我们能知道其收益率期望和波动率，那么我们很容易确定其最大能投资的权重。
上述的推导仅适合单一资产的投资，如果是多资产的投资，也可以进行相应的推导。
让我们回到凯利公式的思想。决定投资比例的是期望的回报和承担的风险之间的关系。期望回报率越高，投资的比例就越高；风险越大，投资的比例应越低。当期望回报为正的时候，在不会因为风险事件的发生而导致游戏终止的前提下，应该尽可能地提高投资比例，从而最大化长期回报率。
投资是个长期的游戏，能够一直活下去，让复利随着时间累积，而不被风险事件击倒，是风险管理的关键思想，而凯利公式就是告诉我们如何控制仓位使自己能够一直活下去。
第四节 价值投资者的风险
对于价值投资者而言，有一个重要的观点：波动不是风险。如果波动不是风险，那么什么是价值投资者真正的风险呢？
价值投资是具有逻辑性的投资方法。买入具有较高潜在回报的资产，通过资产获得回报。如果投资的逻辑没有错误，那么投资的风险就在于逻辑的假设前提。
价值投资的一个基本假设前提就是资产具有价值，而资产的价值认定是一个主观的看法。如果我们对于资产的价值认定出现差错，那么就会出现很大的问题。资产的价值认定错误可能是对于商业模式的错判，可能是对于未来商业前景和财务数据的错判，甚至可能是企业的财务造假等。由于未来的不确定性是很大的，而绝大部分的预测行为都是线性外推的，这会存在很大的偏差空间。即便是卓越的价值投资者也会在这方面犯错误。巴菲特曾经就纺织厂、航空公司等的不成功投资进行过检讨。由于资产的价值必然存在认定的偏差，而价值投资者的投资依赖于资产的价值，因此这个风险就会很重要。如果价值投资者基于某个资产价值的认知，根据逻辑推论而得出投资价值很大，进行重仓投资，一旦资产价值的认定出错，将会遭受巨大的损失。严密的逻辑推论和重仓投资导致这个投资的鲁棒性很差，一旦出现问题，可能会出现崩溃式的失败。这是价值投资者的最重要的风险问题，也是价值投资的困难所在。
价值投资者面临的另外一个主要风险来自于价格和流动性的压力。虽然价值投资者并不认同波动是风险，但是价值投资者的资产净值时时刻刻暴露在价格波动之中。如果价值投资者不使用杠杆，资产和负债完美匹配，他可以说价格的波动关我什么事，这些并不是风险。但是在实际的投资中，投资者很难做到资产和负债的完全匹配，或者说投资者买入的资产最终是需要卖出的（或者部分卖出）。一个基金管理人可能也会采取价值投资的方法，但是他会面临赎回的压力；一个自有资金的投资者的投资期限也是有限的。价值投资者希望能够使用长期的资金来源，跨越周期，这样能够尽可能地减少价格波动带来的影响。但是如果没有处理好价格波动和流动性压力，那么可能会面临持有资产但是在价格下跌的时刻需要被卖出的尴尬境地，这样无论资产多有价值，价值投资者一样会面临风险。
价格波动和流动性压力，不仅对投资结果产生影响还会带来心理压力。投资是需要解决心理问题的，投资的最大敌人往往是价格波动带来的贪婪和恐惧，各种不利的价格波动会对人的心理带来压力和伤害。价值投资者需要有强大的心理素质，能克服贪婪和恐惧的人性弱点，但是每个人的心理承受能力都是有极限的，尤其是当价格发生了历史上从未出现的情形，会有很多投资者跌倒在心理问题上，而一旦心理崩溃，那么投资就会带来巨大损失。
价值投资者的风险问题，是在处理了价格和价值关系、解决了价格波动风险之后带来的其他风险问题。这些风险问题不同于价格波动。它很难定量，一旦发生往往也很难确定最大损失。这类风险具有脆弱性，鲁棒性也差，所以需要特别关注，千万不要因为价值投资方法解决了波动风险而忽视其他风险。价值投资的一个重要难点就在于波动之外的问题，解决不好就很容易导致投资失败。
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